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$ \cfrac{(a^2 + p^2)(q - r) + (b^2 + q^2)(r - p) + (c^2 + r^2)(p - q)}{2[a(q - r) + b(r - p) + c(p - q)]} - \cfrac{a\sqrt{(b - c) ^ 2 + (q - r) ^ 2} + b\sqrt{(c - a) ^ 2 + (r - p) ^ 2} + c\sqrt{(a - b) ^ 2 + (p - q) ^ 2}}{\sqrt{(b - c) ^ 2 + (q - r) ^ 2} + \sqrt{(c - a) ^ 2 + (r - p) ^ 2} + \sqrt{(a - b) ^ 2 + (p - q) ^ 2}}^2 + (\cfrac{(a^2 + p^2)(b - c) + (b^2 + q^2)(c - a) + (c^2 + r^2)(a - b)}{2[p(b - c) + q(c - a) + r(a - b)]} - \cfrac{p\sqrt{(b - c) ^ 2 + (q - r) ^ 2} + q\sqrt{(c - a) ^ 2 + (r - p) ^ 2} + r\sqrt{(a - b) ^ 2 + (p - q) ^ 2}}{\sqrt{(b - c) ^ 2 + (q - r) ^ 2} + \sqrt{(c - a) ^ 2 + (r - p) ^ 2} + \sqrt{(a - b) ^ 2 + (p - q) ^ 2}})^2 \ =(\cfrac{(a^2 + p^2)(q - r) + (b^2 + q^2)(r - p) + (c^2 + r^2)(p - q)}{2[a(q - r) + b(r - p) + c(p - q)]} - a)^2 + (\cfrac{(a^2 + p^2)(b - c) + (b^2 + q^2)(c - a) + (c^2 + r^2)(a - b)}{2[p(b - c) + q(c - a) + r(a - b)]} - p)^2 - \sqrt{(\cfrac{(a^2 + p^2)(q - r) + (b^2 + q^2)(r - p) + (c^2 + r^2)(p - q)}{2[a(q - r) + b(r - p) + c(p - q)]} - a)^2 +(\cfrac{(a^2 + p^2)(b - c) + (b^2 + q^2)(c - a) + (c^2 + r^2)(a - b)}{2[p(b - c) + q(c - a) + r(a - b)]} - p)^2} \cdot \sqrt{(\sqrt{(b - c) ^ 2 + (q - r) ^ 2} + \sqrt{(c - a) ^ 2 + (r - p) ^ 2} + \sqrt{(a - b) ^ 2 + (p - q) ^ 2}) \cdot (-\sqrt{(b - c) ^ 2 + (q - r) ^ 2} {+ \sqrt{(c - a) ^ 2 + (r - p) ^ 2} + \sqrt{(a - b) ^ 2 + (p - q) ^ 2}) \cdot (\sqrt{(b - c) ^ 2 + (q - r) ^ 2} - \sqrt{(c - a) ^ 2 + (r - p) ^ 2}}+ \sqrt{(a - b) ^ 2 + (p - q) ^ 2}) }\cdot (\sqrt{(b - c) ^ 2 + (q - r) ^ 2} + \sqrt{(c - a) ^ 2 + (r - p) ^ 2} - \sqrt{(a - b) ^ 2 + (p - q) ^ 2} $